Mathe ist spannend – CFG-Team beweist seine Kompetenzen beim Bonner Matheturnier

Text und Fotos von C. Wissemann-Hartmann

Das Bonner Mathematikturnier am Hausdorffcenter der Universität Bonn ist jedes Jahr ein ganz besonderes Event. Das Mathematik-Exzellenzcluster der Uni Bonn entwickelt zusammen mit der Uni Nijmegen in Holland und der Uni Leuven in Belgien seit mehreren Jahren Aufgaben für das Matheturnier und fördert damit die Mathe-Begeisterung begabter junger Mathematiker:innen.

Von 75 Schulen aus NRW treten je 5 Schüler:innen mit ihrem Lehrer an zur Challenge um die Mathematik; es sollen unbedingt auch Mädchen im Team vertreten sein.

Ein CFG-Team war auch 2022, wie schon in den fünf Jahren zuvor, mit dabei und hatte sich frühmorgens mit dem Zug auf den Weg nach Bonn gemacht. Bei der Registrierung erhält jede Schüler:in am Empfang ein Überlebenspack mit Kugelschreiber, Gummibärchen im Tetraederpack und Informationsmaterial – und schon ist man dabei. 

Am Vormittag sind 20 knifflige und niveauvolle Aufgaben zu lösen (2 Beispiele aus der Staffel 2022 sieht man unten), die in 60 Minuten bearbeitet werden müssen. Dies ist die sogenannte Staffel. Dabei geht es nicht darum, einen präzisen Lösungsweg aufzuschreiben, sondern vielmehr mit Schnelligkeit und viel mathematischer Intuition die richtige Lösung zu ermitteln. Es dürfen je nach Schwierigkeit der Aufgabe je bis zu drei Antworten versucht werden. Die Spannung in dieser Phase ist unglaublich groß, da man schnell einen Ansatz finden muss oder die Aufgabe aufgeben kann – für jede der Aufgaben stehen ja im Schnitt nur 3 Minuten zur Verfügung.  Da ist also viel Strategie gefragt. Die 5 CFG-Schüler:innen hatten sich gut vorbereitet und ein ganzes Jahr lang im Team trainiert. Jede Woche wurden Aufgaben aus den vergangenen Turnieren geübt. Dabei ging der Weg durch viele verschiedene Gebiete der Mathematik: Geometrie, Logik, Algebra, Wahrscheinlichkeitsrechnung und vieles mehr. Für den Lehrer ist es erstaunlich zu beobachten und zu begleiten, wie hier die 5 Schüler:innen in je unterschiedliche Rollen hineinwachsen und hineinpassen. Die eine kann gut schätzen, der andere hat einen schnellen Zugriff auf geometrische Situationen, der dritte kann gut Gruppenprozesse steuern… So bildete sich das Team im Laufe des Jahres mit seinen unterschiedlichen Kompetenzen aus und wusste, auf wen man bei welchen Fragen am besten hören sollte. Während des Turniers gibt eine fremde Lehrkraft den Schülern jeweils Rückmeldung zu ihren Lösungen und meldet die erreichte Punktzahl an das studentische Auswertungsteam, das in seinen gelben T-Shirts vom Hausdorffcenter in die aufwändige Organisation des Turniers einbezogen ist.

Der Mittagsbreak stellte den Schüler:innen bei einem sympathischen Mittagessen in der Poppelsdorfer Mensa ein wenig Uniluft vor. So also könnte es sich anfühlen, Student*in zu sein!

Am Nachmittag werden ebenfalls im Team einige umfangreiche Aufgaben zu einem komplexen Schwerpunktthema gelöst: die sogenannte Sum of Us. Das Thema im Jahr 2022:  Max-Plus-Algebren, ein brandaktuelles Forschungsthema, mit dem Fahrpläne optimiert und andere Abläufe beschrieben werden können, bei dem viel Matrizenrechnung gefordert ist. In knapp 4 Wochen wurden 60 Seiten Material von den fleißigen Teammitgliedern durchgearbeitet und verstanden: So schwierig war das gar nicht, man durfte nur keine Angst vor mathematischen Symbolen und neuen Definitionen haben.

Motiviert und begeistert ging das Team dann auch durch diesen zweiten Teil des Tages, während für die Lehrer*innen eine interessante Fortbildung anstand.

Selbst das Professorenteam lag diesmal nur bei knapp 60% und wurde vom Lehrer-Dreamteam mit 70% geschlagen, zwei Schülerteams waren noch besser. Aber das CFG-Team leistete gute Arbeit und hatte echt viel Spaß an den Aufgaben und belegte einen Platz im oberen Drittel. Glückwunsch!

Begleitet wurden Sie Schüler:innen von den Lehrer:innen Torsten Stappert und Cornelia Wissemann-Hartmann.

https://www.mathematics.uni-bonn.de/mathematik-in-bonn/schulportal/bonner-mathematikturnier

Zwei Beispiel-Aufgaben aus diesem Jahr:

Die Lösung dieser ersten Aufgabe ist gar nicht so einfach und geht zurück auf ein jüdisches Belagerungsproblem beim Einfall der Römer.

(20 Punkte, 3 Versuche)

Die Schüler:innen einer Schule stehen in einem Kreis. Einer soll in die Cafeteria gehen und dort für alle Kekse besorgen.

Um diese Person auszuwählen, wird zunächst ein:e Schüer:in zufällig ausgewählt und

aufgefordert, in diesem Kreis stehen zu bleiben. Die oder der im Uhrzeigersinn neben

dieser Person stehende Schüler:in soll den Kreis verlassen und sich setzen. Anschließend soll die oder der Nächste erneut im Kreis stehen bleiben, während der Übernächste den Kreis verlassen darf. Auf diese Weise fährt man fort bis nur noch ein:e Schüler:in steht.

Welchen Platz hat die:der letzte im Kreis verbleibende Schüler:in ursprünglich eingenommen, wenn die:der zuerst ausgewählte Schüler:in vereinbarungsgemäß die Position 1 hatte und zu Beginn 1000 Schüler:innen im Kreis standen?

Die Antwort ist 977.

(20 Punkte, 2 Versuche)

Flugtopia ist ein Land mit vielen Flughäfen, die sich alle in unterschiedlichen Entfernungen

zueinander befinden. An einem Tag startet ein Flugzeug von jedem Flughafen und landet auf dem jeweils nächstgelegenen Flughafen.

Wie viele Flugzeuge können dabei maximal auf einem Flughafen landen?

Die Antwort ist 5.